一、实验名称和性质

二、实验目的

掌握数据文件在SPSS的建立与管理

三、实验的软硬件要求

硬件环境要求：

IBM兼容机；奔腾2.0GHz以上CPU；1GB内存以上；CD-ROM光驱（用来安装）；

10GB硬盘空间

使用的软件名称、版本号以及模块：

SPSS20.0所有模块

四、知识准备

前期要求掌握的知识：

了解计算机基本知识，会使用windows操作系统。

实验相关理论或原理：无

五、实验材料和原始数据：详见随书附带光盘资料。

六、实验要求和注意事项

按照相关的操作流程逐一操作，不要漏掉某些关键指标。

七、实验步骤及内容：SPSS中提供了进行回归分析的专门过程，利用这些过程，可以对数据的回归作更深入的分析。

1. 一元线性回归

下面通过一个例子对SPSS中一元线性回归的分析过程进行讲解

合金钢的强度y与钢材中碳的含量x有密切关系，为了冶炼出符合要求强度的钢，常常通过控制钢水中的碳含量来达到目的，因此需要了解y与x之间的关系。下面是10组不同的碳含量x（％）对应的钢的强度y（kg/mm²）数据

具体方法如下：

首先点击菜单项中的“Analyze”|“Regression”|“Linear”

出现如图1所示对话框，

图1

对图1中对话框的一些参数介绍如下：

①Dependent：因变量

Independent：自变量。在进行一元回归时，在该窗口中输入一个变量名；进行多元回归时，在该窗口中输入多个变量名。

Method下拉列表框：在该控件中选择进行回归分析的方法。有Enter、Remove、Stepwise、Backward和Forward等5种方法。

Selection Variable：在该窗口中输入变量名，然后用“Rule”按钮输入选择数据的规则，确定对哪些个案的数据进行回归分析。

Case Labels窗口：在该窗口中输入变量名，用对应变量的值作为标签进行标注。

WLS Weight：对应变量的值作为加权处理的权重。

②Statistics按钮：打开“Linear Regression: Statistics”对话框，如图2所示，该对话框提供了多个统计量的显示控制。

图2

对图2中的一些参数简单介绍如下：

Ø  Regression Coefficients方框：该方框内的选项控制有关回归系数统计量的显示：

包括：

²  Estimates：默认时选择此项。计算并显示回归系数。

²  Confidence intervals：计算并显示预测区间

²  Covariance matrix：计算并显示回归系数的方差协方差矩阵，矩阵的对角线上为方差，对角线上下为协方差。

Ø  Residuals方框：该方框中的选项进行有关残差的设置

Ø  Model fit：默认时选择此项，计算并显示相关系数、相关系数的平方、调整的相关系数、标准误差和ANOVA表。

Ø  R squared change：表示增删一个独立变量时相关系数的变化。如果增删某相关变量时相关系数变化较大，则说明该变量对因变量的影响较大。

Ø  Descriptives：显示变量数据的均值、标准离差和单侧条件下的相关矩阵。

Ø  Part and partial correlation：显示部分相关和偏相关矩阵。

Ø  Collinearity diagnostics：进行共线性诊断

③点击Plots按钮，打开“Linear Regression:Plots”对话框如图3所示。在该对话框中进行设置，可以生成残差图、直方图、正态P-P概率图和局部回归图（Partial Regression Plot）

图3

图3中的左侧列表框中变量的含义如下：

DEPENDNT：因变量

ZRESID：标准化残差

ADJPRED：调节预测值

SDRESID：学生化剔除参差

ZPRED：标准化预测值

DRESID：剔除残差

SRESID：学生化残差

X窗口和Y窗口：在这两个窗口中分别输入变量名，则对应变量的数据作为图形X轴和Y轴的度量。

Standardized Residual Plots：在该方框中选择要生成图形的类型。

Histogram：直方图

Normal Probability：生成正态P-P概率图

Produce all partial plots：生成所有局部回归图。

④Save按钮

利用该对话框，可以保存过程运行中生成的部分或全部统计量。

⑤Option按钮：单击该按钮，打开如图4所示对话框

图4

图4中的对话框的含义如下：

Ø  Stepping Method Criteria：选择该方框内的单选钮，并进行相关输入，确定设置进入值和剔除值的标准。

²  Use probability of F：用变量的F显著性概率作为评判标准。在“Entry”窗口输入数值，作为评判进入值的标准值，当某变量的F显著性概率小于该数值时，此变量进入回归方程式；在“Removal”窗口输入数值，作为评判剔除值的标准值，当变量的F显著性概率大于该数值时，从回归方程式中剔除该变量。

²  Use F value：用变量的F值作为评判标准。在“Entry”窗口中输入数值，当某变量的F值小于该数值时，此变量进入回归方程式；在“Removal”窗口中输入数值，当变量的F值大于该数值时，从回归方程中剔除该变量。

Ø  Include constant in equation：默认时选择此项。选择此项，回归方程中包含有常数项

Ø  Missing Values中的Replace with mean：用均值代替缺失值。

当按上述步骤进行设置后，结果和详细的解释如下：

Descriptive Statistics

上表是描述统计量表，其中列出了自变量和因变量的均值（Mean）、标准离差（Std.Deviation）和数据个数（N）

Correlations

上表为相关系数表。表中第二行为相关系数矩阵；第三行为不相关的显著性水平；第四行为数据组数。变量X和变量Y的相关系数为0.95，说明二者关系很密切。

Model Summary(b)

a   Predictors: (Constant), x

b  Dependent Variable: y

上表中为模型综述表，表中列出了模型的相关系数（R），相关系数的平方（R square）、调整的相关系数的平方（Adjusted R  Square）、估计的标准误差（Std. Error of the Estimate）、变化统计量（Change Statistics）（包括相关系数的平方（R Square  Change）、F值（F Change）、第一自由度（df1）、第二自由度（df2）和F值的显著性概率（Sig. F Change）等）和Durbin-Watson线性检验值（Durbin-Watson）。

                                                                                ANOVA(b)

a   Predictors: (Constant), x

b   Dependent Variable: y

上表为方差分析表。利用该表作回归系数的显著性检验。表中列出了回归项（Regression）和残差项（Residual）的平方和（Sum of Squares）、自由度（df）、均方和（Mean Square）、F值和显著性概率（Sig.）。由于显著性概率小于5%，所以拒绝原假设，即认为回归系数不为0，回归方程是有意义的。

Coefficients(a)

a   Dependent Variable: y

上表中列出了变量X和常数项的非标准化系数（Unstandardized Coefficients，包括变量X的待定系数取值（B）、常数项取值（B）及标准误差（Std. Error）），标准化系数（Standardized  Coefficients）（Beta值）、t值、显著性水平（Sig.）和自变量待定系数取值与常数项的95%置信区间（95% Confidence Interval for B）。自变量还列出了各种相关性指标和线性统计量。

Coefficient  Correlations(a)

a   Dependent Variable: y

上表为系数相关分析表。表中列出自变量间的相关系数（Correlations）和协方差（Covariances）

2. 多元线性回归

下面以一个例子简单的叙述多元线性回归的SPSS实现

某种水泥在凝固时放出的热量（单位：卡/克）Y与水泥中下列4种化学成分所占的百分比有关：

观测得到13组数据，如图5所示。要求建立热量与水泥化学成分之间的经验回归关系式。

图5

进行多元线性回归的基本步骤如下：

在数据编辑器中打开数据文件“Cement.sav”

按Analyze→Regression→Linear…的顺序选择菜单，打开“Linear Regression”对话框；

在“Dependent”文本框种输入变量名“yi”，在“Independent(s)”列表框中输入变量名“x1”，“x2”，“x3”和“x4”；

单击按钮“Options…”按钮，打开“Linear Regression: Options”对话框；

在“Stepping Method Criteria”方框中选择“Use F Value”单选钮，在“Entry”窗口中输入数值4，在“Remove”窗口中输入数值3.8，即采用F值4和3.8作为变量输入输出的标准。

单击“Continue”按钮，回到“Linear Regression”对话框；

然后可以选择不同的多元回归分析方法进行分析。

下面是选择全回归方法（Enter）输出的结果

                     Variables  Entered/Removed(b)

a  All  requested variables entered.

b   Dependent Variable: yi

上表为变量输入输出表。表中第二列为输入的变量，第三列为剔除的变量。第四列表示采用的方法是全回归法。从表中可以看出，4个自变量全部用做输入变量，没有变量被剔除。

                                                Model  Summary

a   Predictors: (Constant), xi4, xi3, xi1, xi2

上表为模型综述表。包括采用全回归模型进行拟合时模型的相关系数（R）、相关系数的平方值（R Square）、调整的相关系数的平方值（Adjusted R Square）和估计值的标准误差（Std. Error of  the Estimate）。相关系数等于0.991。说明自变量与因变量之间有比较好的相关性。等于0.982，表示这4个自变量在一起，可以解释因变量98.2％的变异。

                                                                                ANOVA(b)

a   Predictors: (Constant), xi4, xi3, xi1, xi2

b   Dependent Variable: yi

上表为方差分析表。由于显著性概率小于5％，拒绝原假设，即认为回归方程中各系数均不为0，回归方程有意义。

                                                                          Coefficients(a)

a     Dependent Variable: yi

上表为系数分析表。表中列出了常数项和各个自变量对应的非标准化系数（Unstandardized Coefficients）（包括常数项和变量系数的取值（B）及其标准误差（Std. Error））、标准化系数（Standardized    Coefficients）（Beta值）、t值和显著性水平（Sig.）

综上信息，用全回归法最后得到多元回归方程式为

八、实验结果和总结

实验结果以打印的实验报告为准。理解测验报告，总结实验过程，完成实验报告。

九、实验成绩评价标准

本实验采用五级评分制

A：能够熟练掌握软件，正确导出测评报告；实验报告内容完整、书写规范，能正确理解实验结果；

B：能够熟练掌握软件，正确导出测评报告；实验报告内容完整、书写比较规范，基本理解实验结果；

C：能够熟练掌握软件，正确导出测评报告；实验报告内容基本完整、书写基本规范，基本理解实验结果；

D：能够掌握软件，正确导出测评报告；实验报告内容基本完整、书写规范性较差，不能完全理解实验；

E：不能够掌握软件，不能正确导出测评报告；实验报告内容不完整、书写不规范，不能正确理解实验结果；